17 Ocak 2016

Milattan Önceki Yıllarda Rasyonel Olmayan Sayıların Bulunuşu!!

Milattan Önceki Yıllarda Rasyonel Olmayan Sayıların Bulunuşu!!

Özellikle MÖ 580-500 yıllarına bakıldığında Yunanlı Filozof Pythagoras tam sayıların oranları olduğundan kesirler de dahil tüm sayıların evrenin temeli olduğuna inandı. Yani 2/3, 2’nin 3’e oranıdır. Elimizde 2 dilim pasta varsa bunu iki 3 kişi arasında eşit olarak bölersiniz. Tam sayılar ve kesirler bir arada rasyonel sayılar oluştururlar ve rasyonel sayıların var olan tek sayı türü olduğunu farz edildi.

cuneiformsolareclipsebabylon

Pythagras teoremi; 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğuna bakıldığında, cevap olarak hipotenüsün karesinin kenarların karelerinin toplamına eşit olduğu anlaşılır. Bu o dönemlerde de bilinen bir gerçekti. Bu yöntemi bulan Pythagoras hitafen Pythagoras teorimi denildi.

tarihgeometri-294x300

Üçgenin her iki kenarının karesi 1’dir. Bu nedenle hipotenüsün karesi 2’ye eşittir ve hipotenüsün uzunluğu da 2’nin 2’ye eşit olan sayıdır. Burada 7/5 sayısı neredeyse doğrudur, çünkü 7/5 ile 7/5’in çarpımı 2.04’tür. 707/500 sayısı daha da yakındır. Çünkü 707/500 ile 707/500’ün çarpımı 1.999’un biraz üstündedir.

250px-Plimpton_322

Aynı şekilde ne kadar karmaşık olursa olsun, kendisiyle çarpıldığında tam olarak 2 sayısını veren hiçbir kesrin olmadığı kolaylıkla görülür. Öyleyse 2’nin kare kökü rasyonel bir sayı değildir. Bu rasyonel olmayan bir sayıdır ve kolayca anlaşılacağı üzere bu tür sayılardan sonsuz sayıda bulunmaktadır.

ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

YORUM YAZ
Copy Protected by Chetan's WP-Copyprotect.